linearlydependent（その他表記）linearlydependent

世界大百科事典（旧版）内のlinearlydependentの言及

【一次独立】より

…この概念を一般化して，線形空間Vの元x₁，……，x_nについて，一次独立をα₁x₁＋……＋α_nx_n＝0(α_i：スカラー，α₁＝……＝α_n＝0)で定義する。x₁，……，x_nが一次独立でないとき，一次従属linearly dependentであるという。Vの元y₁，……，y_mがあって，Vの任意の元xがy₁，……，y_mの一次結合で書ける，すなわちx＝β₁y₁＋……＋β_my_mと表せるとき，Vは有限次元であるといい，さらにy₁，……，y_mが一次独立であるとき，それらをVの基底basisと呼ぶ。…

※「linearlydependent」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」