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method of exhaustion methodofexhaustion

世界大百科事典内のmethod of exhaustionの言及

【アルキメデス】より

…このようにアルキメデスは,早くから観測や実験を得意にしていたと思われるが,その後アレクサンドリアへ留学し,そこでユークリッド(エウクレイデス)の後継者たちから数学を学んだ。そして技術や実験を軽んじる当時の数学者たちを知り,それ以前に実験で得ていた多くの結果を,ギリシア数学独特の帰謬法による証明法〈取り尽しの方法method of exhaustion〉によって証明し直した。それが《球と円柱について》や《円錐状体(回転放物線体,回転双曲線体)と球状体(回転楕円体)について》など多くの著作であるが,それらを現在われわれは,ハイベルクJ.L.Heibergの編纂したギリシア語テキスト(《アルキメデス全集》3巻,1910‐15)で読むことができる。…

【エウドクソス】より

…数学者としては,通約できない量にも適用できる一般的な比例論を完成し,その成果はユークリッド(エウクレイデス)《ストイケイア》第5巻にまとめられている。また,求積問題では,〈取尽しの方法method of exhaustion〉と近世になって名付けられた証明法を考案して,角錐(円錐)の体積は同底同高の角柱(円柱)の体積の3分の1であることを初めて厳密に証明した。また,円の面積が直径の平方に比例し,球の体積が直径の立方に比例することも証明したらしい。…

※「method of exhaustion」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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