世界大百科事典（旧版）内のmethodofexhaustionの言及
【アルキメデス】より
…このようにアルキメデスは，早くから観測や実験を得意にしていたと思われるが，その後アレクサンドリアへ留学し，そこでユークリッド(エウクレイデス)の後継者たちから数学を学んだ。そして技術や実験を軽んじる当時の数学者たちを知り，それ以前に実験で得ていた多くの結果を，ギリシア数学独特の帰謬法による証明法〈取り尽しの方法method of exhaustion〉によって証明し直した。それが《球と円柱について》や《円錐状体(回転放物線体，回転双曲線体)と球状体(回転楕円体)について》など多くの著作であるが，それらを現在われわれは，ハイベルクJ.L.Heibergの編纂したギリシア語テキスト(《アルキメデス全集》3巻，1910‐15)で読むことができる。…
【エウドクソス】より
…数学者としては，通約できない量にも適用できる一般的な比例論を完成し，その成果はユークリッド(エウクレイデス)《ストイケイア》第5巻にまとめられている。また，求積問題では，〈取尽しの方法method of exhaustion〉と近世になって名付けられた証明法を考案して，角錐(円錐)の体積は同底同高の角柱(円柱)の体積の3分の1であることを初めて厳密に証明した。また，円の面積が直径の平方に比例し，球の体積が直径の立方に比例することも証明したらしい。…
※「methodofexhaustion」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」