tensorproduct（その他表記）tensorproduct

世界大百科事典（旧版）内のtensorproductの言及

【線形代数学】より

…　f(x＋x′，y)＝f(x,y)＋f(x′，y)　f(x,y＋y′)＝f(x,y)＋f(x,y′)　f(ax,y)＝f(x,ay)＝af(x,y)　任意のx,yについて，f(x,y)＝0であれば双線形であるが，これはつまらない双線形写像である。像が0になるようなx,yの組がいちばん少ないような双線形写像があり，それを具体的に構成しうるのが，次に述べるテンソル積tensor productである。テンソル積の一つの構成法は各x∈Mおよびy∈Nに対して，f(x,y)＝xyが双線形写像であるような，必要最小限の関係を導入するのであるといいうる。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」