代数的閉包(読み)だいすうてきへいほう

世界大百科事典(旧版)内の代数的閉包の言及

【体】より

…体Kが代数的閉体であるための条件は,K上の1変数の多項式xnc1xn-1+……+cn(n≧1)は必ずKの元α1,……,αnによってと一次因子の積に因数分解することである。 体Lの代数拡大体で代数的閉体であるものをLの代数的閉包という。これは存在して,同型の意味で一意的であることが知られている。…

※「代数的閉包」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」