単調増加（読み）たんちょうぞうか

世界大百科事典（旧版）内の単調増加の言及

【数列】より

…例えば数列｛rⁿ｝については，｜r｜＜1ならば極限値0に収束し，r＝1ならば極限値1に収束し，r＞1ならば正の無限大に定発散し，r≦－1ならば不定発散する。　数列｛a_n｝が，a₁≦a₂≦……≦a_n≦a_n＋1≦……を満たすとき，この数列は単調増加であるといい，a₁≧a₂≧……≧a_n≧a_n＋1≧……を満たすとき，この数列は単調減少であるという。この二つを総称して単調数列という。…

【微分】より

…　空間を運動する点Pの速度，加速度についても，その座標x,y,zの速度，加速度を用いて上と同様に定義される。
【平均値の定理，テーラーの公式】
　関数のグラフを見て考えると，すべての点でf′(x)＞0となる関数f(x)は単調増加であることが予想されるが，このような直観的考察は厳密な証明ではない。一般に関数f(x)の増減の状態をその微分係数を用いて調べるとき，次の平均値の定理が重要である。…

※「単調増加」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」