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傍心 【ぼうしん】

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世界大百科事典 第2版の解説

ぼうしん【傍心 excenter】 

三角形では,一つ内角の2等分線と,この内角に隣り合っていない二つの外角の2等分線は同一点で交わる。この点を三角形の傍心という。三角形の傍心は各内角の中に一つずつある。各傍心から三角形の3辺までの距離は等しく,したがって各傍心を中心として三角形の辺,またはその延長に接する円がかける。この円を三角形の傍接円という。三角形ABCの傍心をI1,I2,I3とするとき,三角形ABCの内心,すなわち各内角の2等分線の交点は三角形I1I2I3垂心,すなわち各頂点から対辺へ下ろした垂線の交点と一致する(図)。


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大辞林 第三版の解説

ぼうしん【傍心】
 
傍接円の中心。三角形の一つの内角の二等分線と他の二角の外角の二等分線の交点。


(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

百科事典マイペディアの解説

傍心 【ぼうしん】

三角形の一つの内角の二等分線と,この内角に隣合わない二つの外角の二等分線の交点。傍接円の中心。三角形には傍心が三つある。→三角形
※本文は出典元の用語解説の一部を掲載しています。


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デジタル大辞泉の解説

ぼう‐しん 〔バウ‐〕 【傍心】
 
傍接円の中心。三角形の一つの内角の二等分線と他の二つの内角に隣接する外角の二等分線との交点。

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監修:松村明
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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

三角形の五心 」のページをご覧ください。


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