共通集合（読み）キョウツウシュウゴウ（英語表記）common set

デジタル大辞泉

きょうつう‐しゅうごう〔‐シフガフ〕【共通集合】

二つ以上の集合の共通部分全体からなる集合。記号「∩」で表す。キャップ。ミート。積集合。共通部分。交わり。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

きょうつう‐しゅうごう ‥シフガフ【共通集合】

〘名〙 ＝きょうつうぶぶん（共通部分）②

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

共通集合
きょうつうしゅうごう
common set

共通部分，交わりともいう。全体集合を U，そのなかの 2つの部分集合を A，B とするとき，A と B の両方に共通して含まれる元全体の集合を，A と B の共通集合といい，A∩B と書き，A 交わり B ，A キャップ B または A ミート B と読む。この集合を内包的に定義すれば A∩B＝{x｜x∈Aかつx∈B} と表わせる。たとえば A＝{1，2，3，4} ，B＝{3，4，5，6} のとき，A∩B＝{3，4} である。この演算について，次の法則が成り立つ。
(1) A∩B＝B∩A（交換法則）
(2) A∩(B∩C)＝(A∩B)∩C（結合法則）
(3) A∩A＝A（べき等法則）
(4) A∩U＝A，A∩φ＝φ
一般に，無限個の集合 A₁，A₂，…，A_n，… の共通集合も，同様に定義し， と書く。以前は，これを積集合と呼んだこともあったが，直積とまぎらわしいので，現在ではあまり使われない。

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日本大百科全書(ニッポニカ)

共通集合
きょうつうしゅうごう
common set

二つの集合AとBの両方に含まれる要素全体の集合をAとBの共通集合といい、A∩Bで表す。たとえば、2の倍数の集合と、3の倍数の集合の共通集合は、6の倍数の集合である。共通集合のことを「交わり」とよぶこともある。また、和集合に対応して「積集合」とよぶこともある。

［古藤　怜］

共通集合

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