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定義 【ていぎ】

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世界大百科事典 第2版の解説

ていぎ【定義 definition 

一般に用語意味を明確に規定する文章(式を含んでもよい)を定義という。例えば,〈4頂角がすべて直角である四辺形を長方形という〉は長方形という用語に対する定義である。このとき,長方形の定義という言い方をする。なお,数学理論建設にあたって,公理系を定めるが,そのときに定義をしない用語を用いることがある。通常幾何公理的方法での点,直線などがその例である。そのような用語を無定義用語,または無定義術語という。


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デジタル大辞泉の解説

てい‐ぎ 【定義】
 
[名](スル)
物事の意味・内容を他と区別できるように、言葉明確に限定すること。「敬語用法を―する」
論理学で、概念内包明瞭にし、その外延を確定すること。通常、その概念が属する最も近い類と種差を挙げることによってできる。
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大辞林 第三版の解説

ていぎ【定義】
 
( 名 ) スル
ある概念の内容やある言葉の意味を他の概念や言葉と区別できるように明確に限定すること。また,その限定。 「用語を-する」
〘論〙 ある概念の内包を構成する諸属性のうち,本質的な属性を挙げることによって,他の概念から区別しその内包を限定すること。普通,定義は当該概念(例えば「人間」)の最近類(この場合,人間の最近類は「動物」)と種差(この場合は人間を他の動物から区別する「理性的」という種差)を挙げることによって成り立つ(この場合「人間は理性的動物である」が定義)。 〔西周(にしあまね)「百学連環」(1870~71年)に,英語 definition の訳語として載る〕


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世界大百科事典内の定義の言及

【幾何学基礎論】より
…図形は直観的に認識されるものであるが,直観はしばしば客観性を欠くので,明確にいい表された定義や公理の上に,直観を排して厳正な証明によって一貫した論理体系としての幾何学を構成しようという思想である。《ストイケイア》は,まず点,直線,円などの定義definitionを述べ,続いて〈任意の2点は直線で結べる〉のような図形についての五つの基本性質を公準postulateとしてあげ,また〈同じものに等しいものは互いに相等しい〉のような量の相等についての九つの基本事項を公理axiomとしてあげる。そして,これらの定義,公準,公理より出発して順次に論理的推論によって,直観的知見を定理として導き出す。…
【幾何学基礎論】より
…この著作は,古くから知られていた図形についての多くの知見を集大成して一つの学問体系にまとめあげたものであるが,これはプラトンによる次の思想の上に成立している。図形は直観的に認識されるものであるが,直観はしばしば客観性を欠くので,明確にいい表された定義や公理の上に,直観を排して厳正な証明によって一貫した論理体系としての幾何学を構成しようという思想である。《ストイケイア》は,まず点,直線,円などの定義definitionを述べ,続いて〈任意の2点は直線で結べる〉のような図形についての五つの基本性質を公準postulateとしてあげ,また〈同じものに等しいものは互いに相等しい〉のような量の相等についての九つの基本事項を公理axiomとしてあげる。…
※「定義」について言及している用語解説の一部を掲載しています。


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