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整数 【せいすう】

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知恵蔵2014の解説

1から始まり1ずつ増える数列1、2、3、4、5……に属する数を自然数という。これに0とマイナス自然数を合わせた数列……-3、-2、-1、0、1、2、3、4……に属する数を整数という。2で割れる整数が偶数、2で割れない整数は奇数という。2つの整数の商として表される数を有理数という。2/3は有理数。有理数を大小順に直線上に並べると、√2のように有理数の間に入る数がある。このように有理数の間を埋める数を実数という。有理数も実数であり、有理数でない実数を無理数という。円周率πや自然対数の底eは無理数である。実数を正確に定義するには、切断呼ばれる方法がある。直線上に並べないで有理数の間を埋める方法として、p進数が知られている。
( 桂利行 東京大学大学院教授 )

出典:(株)朝日新聞出版発行「知恵蔵2007」
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世界大百科事典 第2版の解説

せいすう【整数 integral number】 

0,自然数および自然数にマイナスの符号をつけたもの,すなわち,0,±1,±2,……を整数という。二つの整数の和,差,積は整数である。自然数では,加法乗法自由に行えるが,二つの自然数の差は必ずしも自然数ではない。そこで減法も自由に行えるように自然数を拡張したものが整数である。しかし,二つの整数の商は必ずしも整数ではないので,除法も行えるようにするためには分数を考えなければならない。代数的整数という言葉があるので,それと区別するため,有理整数と呼ぶこともある。


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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

整数
せいすう
integer

0 と,自然数 1 ,2,3,… および自然数に負号をつけた数 -1 ,-2 ,-3 ,… をあわせた数をさし,1,2,3,… を正の整数,-1 ,-2 ,-3 ,… を負の整数という。整数は,数直線上に表わせば等間隔に並び,最大数も最小数もなく,無限で,加法・減法・乗法について閉じている。

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大辞林 第三版の解説

せいすう【整数】
 
自然数を,引き算が自由にできるように拡張したもの。自然数と 0 ,および自然数にマイナスをつけた負数の全体。


(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

百科事典マイペディアの解説

整数 【せいすう】

自然数1,2,3,…(正の整数)と,0および自然数に負号をつけた-1,-2,-3,…(負の整数)を合わせて整数という。二つの整数の和,差,積はまた整数。→数
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デジタル大辞泉の解説

せい‐すう 【整数】
 
零から順に一ずつ増すか減らすかすることによってできる数。零、自然数、および自然数に対応する負数総称

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監修:松村明
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