プログレッシブ和英中辞典(第4版)の解説
くちあらそい【口争い】
〔口げんか〕a quarrel;〔論争〕an argument ((with, about))
口争いをする 〔口げんかをする〕quarrel;〔論争する〕argue ((with, about))
口争いになる
get into 「a quarrel [an argument] (with a person)
彼は妻とひどい口争いをした
He had a terrible quarrel [argument] with his wife.
つまらないことで口争いをしている
They are 「quarreling over [squabbling about/bickering about] a small matter.