プログレッシブ和英中辞典(第4版)の解説
あまえる【甘える】
❶〔甘ったれる〕behave like a baby [spoiled child]; demand attention
子供たちは継母に甘えることをしなかった
The children never made up to their stepmother.
彼女は甘えた話し方をする
She has a coquettish way of speaking.
子供が甘えるように母親にすり寄った
The child nestled up to his mother, seeking her attention.
祖母に甘えて洋服を買ってもらった
She wheedled her grandmother into buying her some new clothes.
犬が甘えてばかりいる
The dog wants to be petted all the time.
❷〔好意を利用する〕
人の好意に甘える
depend on others' kindness
甘えるのはよせ
Learn to be more independent.
お言葉に甘えてお申し出を受けます
Since you are kind [good] enough to say so, I will avail myself of your offer.（▼やや改まった感じ）
じゃ，お言葉に甘えて
《口》 O.K. I'll take you up on it.