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《幾何学基礎論》 きかがくきそろん

世界大百科事典内の《幾何学基礎論》の言及

【幾何学】より

…一般に,幾何学とは図形に関する数学であると説明されているが,幾何学の対象,内容,方法は時代とともに著しく変遷し,その範囲も非常に拡大され,現在ではこれらをすべて含むように幾何学を定義することはできない。しかしながら,幾何学と名のつく数学では,図形の直観,またはその類似に依存して研究される度合が強い。なお,geometryはギリシア語の〈土地を測る〉を意味するgeōmetriaに由来し,幾何は中国語で量的な問いを意味する疑問詞で,中国からの伝来語である。…

【幾何学基礎論】より

…純粋な論理体系として幾何学を構成することを幾何学基礎論という。これが完全な形で実現されたのはD.ヒルベルトの有名な著書《幾何学の基礎Grundlagen der Geometrie》(1899)においてである。…

【数学】より

…ユークリッドの《ストイケイア》は,論理的に多くの欠陥を含みその点が明らかにされていなかったからである。D.ヒルベルトの《幾何学基礎論》(1899)はユークリッド幾何学の公理を5群にわけて完全に与え,その間の論理的関係を精密に調べた。《ストイケイア》はそこで初めて意図されていたとおりに整備され,明示された前提から,厳密な論理によって構築された体系として再現されるにいたったのである。…

※「《幾何学基礎論》」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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