カッシーニ曲線（読み）かっしーにきょくせん

世界大百科事典（旧版）内のカッシーニ曲線の言及

【曲線】より

…楕円x²－xy＋y²－ax－ay＝0上の動点Qに対し，直線OQと直線x＋y＋a＝0との交点をRとして，線分OQ,ORのうちの長いほうの上に点PをOPの長さがOQとORの長さの差に等しくなるようにとれば，Pはこの曲線を描く。(5)方程式(x²＋y²)²－2a²(x²－y²)＝b⁴－a⁴(a,bは正の定数)が表す四次曲線をカッシーニ曲線Cassini’s curveという(図11)。これは2点A(a,0)，B(－a,0)からの距離の積がb²に等しいような点Pの描く曲線である。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」