カントルの定理（読み）かんとるのていり

世界大百科事典（旧版）内のカントルの定理の言及

【集合】より

…Pの濃度は2^♯(M)であり，このことは，Mの各部分集合Aに対して，その特性関数，すなわち，M上次のように定義された関数f_A[a∈Aならf_A(a)＝1,a∉Aならf_A(a)＝0]を対応させれば，Pと｛0,1｝^Aとの1対1対応になることからわかる。この濃度について，次のカントルの定理がある。〈どんな集合Mについても，2^♯(M)＞♯(M)である〉(対角線論法)。…

※「カントルの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」