ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「スカラー演算子」の意味・わかりやすい解説 スカラー演算子スカラーえんざんしscalar operator ある方向の単位ベクトル e とナブラ演算子 ▽ とのスカラー積 e・▽ で与えられ，e 方向の方向微分を表わす微分演算子。 e 方向の方向余弦は e の直角成分 ex，ey，ez で与えられるから，e 方向のパラメータを s とすれば，e 方向の方向微分の演算子は d/ds＝ex(∂/∂x)＋ey(∂/∂y)＋ez(∂/∂z)＝e・▽ で表わされる。スカラー点関数 φ(x，y，z) に作用すると (e・▽)φ＝ex(∂φ/∂x)＋ey(∂φ/∂y)＋ez(∂φ/∂z)＝dφ/ds となり，φ の e 方向への方向微分係数を与える。また，ベクトル点関数 a(x，y，z) に作用すると (e・▽)a＝(dax/ds)i＋(day/ds)j＋(daz/ds)k＝da/ds となり，これは a の e 方向への方向微分係数である。ただし，ax ，ay ，az は a の直角成分，i ，j ，k は基本ベクトル (直角座標の各軸方向の単位ベクトル) である。 出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報 Sponserd by
