スカラー積（読み）スカラーせき

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

スカラー積
スカラーせき
scalar product

(1) ベクトル　2つの二次元または三次元ベクトルを a ，b とし，その大きさを a ，b ，その間の角を θ とするとき，スカラー量 ab cos θ を a と b とのスカラー積または内積といい，a・b または (a，b) で表わす。 a＝(a_x，a_y，a_z) ，b＝(b_x，b_y，b_z) とすると，a・b＝a_xb_x＋a_yb_y＋a_zb_z である。成分で表わせば，内積は四次元以上のベクトルにも拡張することができる。 (2) 関数　通常は内積と同じ意味に使う。しかし，線形空間 V に対しその双対 V^* を考えるとき，
として
を考えるのに，どちらも n 次元空間でも V と V^* は区別される。通常の内積は V と V^* とが同一視されて考えられるので，V^* と V を区別する場合にスカラー積という用語を特に用いることもある。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

日本大百科全書(ニッポニカ)

スカラー積
すからーせき

→内積

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)