ヒルベルト=シュミットの展開定理（読み）ひるべるとしゅみっとのてんかいていり

世界大百科事典（旧版）内のヒルベルト=シュミットの展開定理の言及

【積分方程式】より

…(4)任意の固有値λはあるλ_nに等しく，λに属する固有関数はλ＝λ_nなるλ_nに対応するφ_nの線形結合で表される。　またこのとき，h(x)を，なる関数とすると，と表される関数u(x)は，正規直交系｛φ_n｝を用いて次の一様収束級数に展開され，これをヒルベルト=シュミットの展開定理という。λが固有値でないときは(6)の解は，で与えられる。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」