世界大百科事典（旧版）内のヒルベルト=シュミットの展開定理の言及
【積分方程式】より
…(4)任意の固有値λはあるλnに等しく，λに属する固有関数はλ＝λnなるλnに対応するφnの線形結合で表される。 またこのとき，h(x)を，
なる関数とすると，
と表される関数u(x)は，正規直交系｛φn｝を用いて次の一様収束級数に展開され，
これをヒルベルト=シュミットの展開定理という。λが固有値でないときは(6)の解は，
で与えられる。…
※「ヒルベルト=シュミットの展開定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
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