世界大百科事典（旧版）内のヒルベルト空間論の言及
【関数解析学】より
…このようにベクトル算法と収束概念の定義された空間の構造や，その空間における作用素の性質を一般的に調べることにより，従来は別個のものと考えられてそれぞれの方法で取り扱われていたいくつかの理論が，統一された簡単な方法で，より一般的に扱われるようになり，また他方において，多くの新しい事実を導くことができるようになった。こうして現代化された解析学の基礎となる部門が関数解析であり，その理論の代表として，20世紀前期に創始されたヒルベルト空間論，バナッハ空間論，20世紀中期に創始された超関数論があげられる。このうち，バナッハ空間論とヒルベルト空間論の概略について以下に述べるが，〈バナッハ空間〉〈ヒルベルト空間〉の定義や例は，それぞれの項目を参照されたい。…
※「ヒルベルト空間論」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」