ベルクマン,S.（読み）べるくまん

世界大百科事典（旧版）内のベルクマン,S.の言及

【核関数】より

…フーリエ級数の基底をなす三角関数系をモデルとして起こった直交関数系の理論は，応用上重要な種々の線形微分方程式の固有関数系に裏づけられながら，古くから展開されてきている。直交関数系の理論をとくに複素関数論に応用したセゲーG.Szegöの研究に端を発し，ベルクマンS.Bergmanが多変数複素関数の研究において，はじめて核関数の概念を確立した。　一般的にいうと，n次元複素領域D(n≧1,n＝1ならば複素平面の領域)における正則関数からなるヒルベルト空間Hで，点ζ∈Dごとに線形汎関数H∋f→f(ζ)∈Cが有界であるとき，f(ζ)＝(f,K_ζ)を満たすK_ζ∈Hが決まるが，このK_ζを核関数という。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」