ボルツァーノ=ワイヤーシュトラスの定理（読み）ぼるつぁーのわいやーしゅとらすのていり

世界大百科事典（旧版）内のボルツァーノ=ワイヤーシュトラスの定理の言及

【コンパクト】より

…数学用語。Sを閉区間とするとき，Sは次の各性質をもっているが，これらの性質はいずれもコンパクト性と呼ばれている。(1)開集合の族が全体としてSを覆うならば，Sはすでにそれらの開集合の中の有限個だけで覆われる(ハイネ=ボレルHeine‐Borelの定理)。(2)Sの任意の無限部分集合は少なくとも一つの集積点をSの中にもつ(ボルツァーノ=ワイヤーシュトラスBolzano‐Weierstrassの定理)。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」