世界大百科事典（旧版）内のポアンカレ写像の言及
【非線形力学】より
…ヘノン=ハイレス系は銀河のモデルをたてるのにこの予想を確かめる必要性から考えられたもので(1964)，右辺の二次の力がない場合は単純な線形振動子となって第三積分が存在するのに対し，この非線形項のためにそれは失われることになる。ヘノンとハイレスはこのことを示すのに(3)の解を数値的に求め，ポアンカレ写像の方法(後述)を初めて適用したのである。その結果わかったたいせつな事実は，どんなエネルギー値に対しても第三積分が存在しないのではなく，低エネルギーの一定範囲では第三積分を示す規則性が確かめられたことで，その後の非線形力学系研究の重要な端緒となった。…
※「ポアンカレ写像」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
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