世界大百科事典（旧版）内のユークリッド接続の言及
【リーマン幾何学】より
…よりふつうに，リーマン幾何学と呼ばれるものは，リーマン計量から導かれる接続，平行性を研究対象とするものである。これらは，一般の微分可能多様体の上に形式的に定められる接続，平行性などに比べてよりユークリッド空間のそれに近い自然な性質をもち，リーマン接続(またはユークリッド接続)，T.レビ‐チビタの平行性の名で知られている。これらおよびそれの定める共変微分の研究には，テンソル解析が援用されることも多いが，その援用を容易ならしめるのが，リーマン計量を利用して行われる指標(添字)の上げ下げである。…
※「ユークリッド接続」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」