リプシッツの条件（読み）りぷしっつのじょうけん

世界大百科事典（旧版）内のリプシッツの条件の言及

【逐次近似法】より

…このことを利用するとピカールC.E.Picardの逐次近似法，が得られる。f(t,x)がtおよびxについて連続であり，xについてリプシッツの条件Lipschitz’s condition｜f(t,x)－f(t,x′)｜≦L｜x－x′｜を満たすならば，この逐次近似公式から得られる関数列｛x_n(t)｝は(1)の解x(t)に一様収束する。このことによって常微分方程式の初期値問題の解の存在を証明することができる。…

※「リプシッツの条件」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」