ルカス判定法（読み）るかすはんていほう

世界大百科事典（旧版）内のルカス判定法の言及

【メルセンヌ数】より

…19世紀末ルカスE.A.Lucasは，〈M_kが素数であるための必要十分条件は，u₁＝4,u₂＝u₁²－2,u₃＝u₂²－2，……，u_i＋1＝u_i²－2，……とおいたときu_k－1がM_kの倍数となることである〉ことを証明した。これはルカス判定法と呼ばれメルセンヌ数を見いだす強力な方法である。k＝13,17,19のときは16世紀末にカタルディP.A.Cataldiによって，k＝31は1772年にL.オイラーによって，k＝127は1876年にルカスによって，M_kが素数であることが示された。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」