ルベーグの収束定理(読み)るべーぐのしゅうそくていり

世界大百科事典(旧版)内のルベーグの収束定理の言及

【積分論】より

…このが有限のときfは可積分であるという。Eで可測な関数の列{fn}があって,が存在し,別にEで可積分な関数gがあってE上で|fn(x)|≦g(x)(n=1,2,……)ならば,が成り立つ(ルベーグの収束定理)。 二つの空間X1,X2において,それぞれの部分集合のσ‐加法族B1B2があり,(X1B1),(X2B2)の上にそれぞれ測度μ12があるとする。…

※「ルベーグの収束定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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