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アフィン平面 あふぃんへいめん

世界大百科事典内のアフィン平面の言及

【アフィン幾何学】より

…したがってアフィン幾何学では,平面や空間のもっている長さなどの計量構造は意味をもたなくなるが,直線,交点などのような線形構造はそのまま残る。平面や空間からその計量構造を捨てて線形構造のみを考えた場合,これらをアフィン平面,アフィン空間という。 アフィン幾何学でも三角形という概念は意味をもつが,ユークリッド幾何学では無数の異なる三角形が存在するのに対し,アフィン幾何学では〈すべての三角形は相等しい〉という定理が成り立つ。…

※「アフィン平面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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