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アルキメデス的束群 あるきめですてきそくぐん

世界大百科事典内のアルキメデス的束群の言及

【束】より

… a(bc)=abac,(bc)abaca a(bc)=abac,(bc)abacaこの条件はGを順序集合と考えたとき, ab ⇒ acbc,cacbということと同値である。 束群Gにおいて,x>1(単位元)であり,yが任意の元ならば,適当な自然数nをとれば,xnyとなるとき,Gはアルキメデス的束群であるという。 正の有理数全体Qにおいて,二元a,bをとったとき,それを通分して,m/d,n/dと表し,ab=(mnの最大公約数)/d,ab=(mnの最小公倍数)/dと定めると,ab,abは通分のしかたにはかかわらず決まり,アルキメデス的束群になる。…

※「アルキメデス的束群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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