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オルンシュタイン=ウーレンベックのブラウン運動 おるんしゅたいんうーれんべっくのぶらうんうんどう

世界大百科事典内のオルンシュタイン=ウーレンベックのブラウン運動の言及

【ガウス過程】より

…時間を表す変数tと偶然を表す媒介変数wの関数である確率過程X(t,w)(wは省略して単にX(t)と書くことが多い)は,任意に選んだn個の時点t1,t2,……,tnに対して,ベクトル(X(t1),X(t2),……,X(tn))がいつも多次元ガウス分布に従うとき,ガウス過程あるいは正規過程と呼ばれる。X(t)の平均値E(X(t))=m(t)と共分散関数E{(X(t)-m(t))(X(s)-m(s))}=Γ(t,s)がわかれば,このガウス過程の分布,とくに上記ベクトルの分布は一意的に決まる。…

※「オルンシュタイン=ウーレンベックのブラウン運動」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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