ハイティング,A.(読み)はいてぃんぐ

世界大百科事典内のハイティング,A.の言及

【数学基礎論】より

…さらにクリーネの寄与に負うリカージョン・セオリーの発展に伴って,在来の記述集合論を含む統一的な理論として記述集合論を再展開することが可能となり,公理的集合論の発展とあいまって,記述的集合の濃度の問題やルベーグ可測性の問題など,1930年代未解決として残されていた諸問題のいくつかが解決され,記述集合論の隆盛をみることとなった。他方,ハイティングA.Heytingによる直観主義論理の形式化(1930)やゲーデルの解釈によって,直観主義の立場で用いられる論理が明確なものとなったが,帰納的関数を用いての直観主義的数学の合理化がクリーネによって試みられたのを契機として,直観主義の立場からの研究は構成的数学constructive mathematicsの研究とともに盛んに行われている。 なお,A.タルスキーやロビンソンA.Robinsonをそれぞれ中心とする学派で盛んに研究されてきたモデル論model theoryは,今日数理論理学における重要な分野として発展しているのみならず,公理的集合論をはじめ数学基礎論の各分野で有効な役割を果たしている。…

【直観主義】より

…みずから規定した立場に基づいてブローエルが進めた解析学は通常のものとかなり異なった様相をもっており,形式主義の立場に立つD.ヒルベルトと激しく対立した。その後,ハイティングArend Heytingらによる直観主義者の用いる論理の公理化(直観主義論理),K.ゲーデルによる解釈,クリーネStephen Cole Kleeneによる帰納的関数を用いての解釈などにより直観主義の立場はかなり明白なものとなり,今日,直観主義数学ないし構成的数学として発展している。また,証明論においてヒルベルトのいう有限的・構成的手法とは実は直観主義者的手法といっても過言ではないことがわかってきた。…

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出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報