世界大百科事典（旧版）内のラプラス=ベルトラミ作用素の言及
【調和積分】より
…そのためには，関数に対して定義されていたラプラシアンを微分形式にも働くように改造しなければならない。この改造は，リーマン計量をもつ多様体の上の微分形式に対してなされラプラス=ベルトラミ作用素の名で知られている。これは，微分形式ならいつでも定められる外微分作用素dと，リーマン計量が多様体の各点に定める微小単位体積に対する，いわば，余りをとるという形で得られる作用素＊とを組み合わせて得られるもので，符号を省略して書くと，Δ＝＊d＊d＋d＊d＊の形で表される。…
※「ラプラス=ベルトラミ作用素」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」