世界大百科事典（旧版）内のリース=シャウダーの択一定理の言及
【関数解析学】より
…(b)(1)が0以外の解xをもつ場合は，その解の中で線形独立なものは有限個であり，そのとき(2)が解をもつための条件は，λf－T*f＝0なる任意のf∈X*に対してf(u)＝0なることである。これは，リース=シャウダーの択一定理と呼ばれ，積分方程式，
にあてはめると，すなわち，
なる作用素Tを考えると，フレドホルムの択一定理が得られる。
［非線形問題］
常微分方程式の初期値問題， x′＝f(t,x)，x(0)＝a ……(3) は，未知関数x(t)に関する積分方程式，
と同等である。…
※「リース=シャウダーの択一定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」