二面体群(読み)にめんたいぐん

世界大百科事典(旧版)内の二面体群の言及

【群】より

Hが群Gの部分群で,であるとき,各gGに対しn個の集合a1H,……,anHの上の置換, a1H a2H……anH ga1H ga2H……ganHを対応させると,Gからn次の対称群の中への準同型が得られるのである。
[二面体群,正多面体群]
 正n角形Fの位置を定めた上で,Fの回転および裏返しによるFからFへの変換は,回転がn個,裏返しと回転の合成がn個,合計2n個の元からなる群を作る。このような群を二面体群という。…

※「二面体群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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