代数体(読み)だいすうたい

世界大百科事典(旧版)内の代数体の言及

【体】より


[数体]
 複素数体の部分体を数体という。また,有理数体上有限次の数体を(有限次)代数体と呼ぶ。
[分離拡大]
 Lが体Kの代数拡大体であるとき,Lの元aについて,aK上の最小多項式f(x)が重根をもたない(この場合,f(x)は既約であるので,導関数が定数0ではないという条件と同値になる)とき,aK上分離的であるという。…

【代数体の整数論】より

…有理数全体をQで表すことにする。有限個の代数的数をQに添加して得られる体を有限次代数体,または単に代数体という。代数体は,適当な1個の代数的数θを添加したQ(θ)の形で与えられる。…

※「代数体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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