単純群(読み)たんじゅんぐん

世界大百科事典(旧版)内の単純群の言及

【群】より

…|G|が有限である場合,各HaHと同じ個数の元からなるから,|G|=[GH]×|H|が得られ,部分群Haの位数,指数はGの位数の約数であることがわかる。
[単純群]
 群Gの正規部分群が,Gと{単位元}以外にはないとき,Gは単純群であるという。n≧5のとき,n次交代群(置換群)は単純群である。…

※「単純群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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