単純群（読み）たんじゅんぐん

世界大百科事典（旧版）内の単純群の言及

【群】より

…｜G｜が有限である場合，各HaはHと同じ個数の元からなるから，｜G｜＝[G：H]×｜H｜が得られ，部分群Haの位数，指数はGの位数の約数であることがわかる。
［単純群］
　群Gの正規部分群が，Gと｛単位元｝以外にはないとき，Gは単純群であるという。n≧5のとき，n次交代群(置換群)は単純群である。…

※「単純群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」