双一次形式（読み）そういちじけいしき

世界大百科事典（旧版）内の双一次形式の言及

【線形形式】より

…この考えを一般化して，K上の線形空間V₁，……，V_rの直積V₁×……×V_rからKへの写像fで，各iについて，f(a₁，……，a_i－1，αa_i＋βb_i，a_i＋1，……，a_r)＝αf(a₁，……，a_i－1，a_i，a_i＋1，……，a_n)＋βf(a₁，……，a_i－1，a_i，a_i＋1，……，a_n)が成立するものを多重線形形式という。特にr＝2を双一次形式という。上と同様にV₁，……，V_rの基底を固定すれば，fは｛x_ij｜1≦i≦r,1≦j≦n_i＝dimV_i｝を変数とする多項式F(……，x_ij，……)であって，各iごとにについて一次斉次のもので表される。…

※「双一次形式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」