双有理同値(読み)そうゆうりどうち

世界大百科事典(旧版)内の双有理同値の言及

【代数幾何学】より

…有理式R1(x,y),R2(x,y)を使って,uR1(x,y),vR2(x,y)によって(x,y)平面から(u,v)平面への変換(有理変換)を定めると,(x,y)平面の代数曲線f(x,y)=0は(u,v)平面の代数曲線g(u,v)=0に変換される。一般に二つの代数曲線f(x,y)=0とg(u,v)=0とが互いに有理変換できるとき,これらの曲線は双有理同値であるという。例えば直線yaxと二次曲線u2v2=1とは,によって双有理同値である。…

※「双有理同値」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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