可積分系（読み）かせきぶんけい

世界大百科事典（旧版）内の可積分系の言及

【非線形力学】より

…
［非線形結合振動子］
　さまざまな実例中以下の2例がよく知られている。(a)ヘノン=ハイレス系　₁＝p₁，ṗ₁＝－q₁－2q₁q_2　2＝p₂，ṗ₂＝－q₂－q₁²＋q₂²　　……(3)　(b)戸田格子　_n＝p_n，ṗ_n＝exp｛－(q_n－q_n－1)｝　－exp｛－(q_n＋1－q_n)｝　　(n＝1,2，……，N；N＋i≡i)　　……(4)　これまでの例は運動方程式の解が求積法によって求まる場合(可積分系と呼ばれる)であった。自由度が2以上のハミルトン力学系ではいつでもそのように解けるとは限らない。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」