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可算加法族 かさんかほうぞく

世界大百科事典内の可算加法族の言及

【積分論】より

… これらのルベーグ測度の性質から,一般の空間Xにおける測度の概念を次のように定義する。Xの部分集合の族Bがあって,(1)空集合φはBに属する,(2)EBならばXEB,(3)EnB(n=1,2,……)ならば,の3条件を満たすとき,Bを可算加法族,またはσ‐加法族という。このときXBであり,Bに属する集合の和,差,交わりを作る操作をたかだか可算無限回行って得られる集合はBに属する。…

※「可算加法族」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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