世界大百科事典（旧版）内の合成積の言及
【演算子法】より
… ミクシンスキの方法はラプラス変換を直接援用しないですむこと，超関数と基本的なところでつながっていることなどの特徴があり，今日のような発展の基礎となった。その理論の出発点は，t≧0で定義された二つの連続関数a(t)，b(t)の合成積である。それは，
で定まる連続関数c(t)のことで，c＝a･bとかく。…
【ラプラス変換】より
…ただし(3)の積分は，複素平面上の直線Res＝cの上でImsの増加する向きに積分することを意味し，またfの不連続点aおよび0ではfを次のように修正する。
f,gが(0，∞)で定義されているとき，
で定義される関数hをfとgのたたみ込み(または合成積)といい，f＊gで表す。f,g,f＊gのラプラス変換をそれぞれF,G,Hとするとき，fとgに対する(2)の積分が収束すればF(s)G(s)＝H(s)が成り立つ。…
※「合成積」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
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