世界大百科事典(旧版)内の合成積の言及
【演算子法】より
… ミクシンスキの方法はラプラス変換を直接援用しないですむこと,超関数と基本的なところでつながっていることなどの特徴があり,今日のような発展の基礎となった。その理論の出発点は,t≧0で定義された二つの連続関数a(t),b(t)の合成積である。それは,で定まる連続関数c(t)のことで,c=a・bとかく。…
【ラプラス変換】より
…ただし(3)の積分は,複素平面上の直線Res=cの上でImsの増加する向きに積分することを意味し,またfの不連続点aおよび0ではfを次のように修正する。f,gが(0,∞)で定義されているとき,で定義される関数hをfとgのたたみ込み(または合成積)といい,f*gで表す。f,g,f*gのラプラス変換をそれぞれF,G,Hとするとき,fとgに対する(2)の積分が収束すればF(s)G(s)=H(s)が成り立つ。…
※「合成積」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」