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同相写像 どうそうしゃぞう

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

同相写像
どうそうしゃぞう

位相同形」のページをご覧ください。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の同相写像の言及

【幾何学】より

…なお,リーマン空間では長さを不変にする変換は一般に恒等変換しかないから,リーマン幾何学はクラインの意味での幾何学とはいえず,リーマン幾何学の発展はエルランゲン・プログラムの思想に破綻(はたん)を生ぜしめた。
[位相幾何学]
 先に,ユークリッド幾何学,射影幾何学では,それぞれ合同変換,射影変換によって変わらないような幾何学的性質が研究されると述べたが,合同変換や射影変換よりはるかに一般的なものに位相変換または同相写像と呼ばれるものがある。これは二つの図形の間の1対1対応で,それおよびその逆写像が連続となるようなものである。…

【連続写像】より

…連続写像fXYが1対1対応を与えても,逆写像f-1YXは連続写像とは限らない。f-1も連続であるときfを同相写像(位相写像)といい,このようなfが存在するときXYは同相(位相同型)であるという。【中岡 稔】。…

※「同相写像」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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