位相同形（読み）いそうどうけい（英語表記）homeomorphic

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

位相同形
いそうどうけい
homeomorphic

同相ともいう。 S₁ と S₂ を，極限点が規定された集合，すなわち位相空間とする。さらに，S₁ の点全体と S₂ の点全体の間に一対一対応があり，S₁ の点 P₁ が点集合 A₁ の極限点であれば，P₁ に対応する S₂ の点集合 A₂ の点 P₂ は，A₁ に対応する集合 A₂ の極限点であるとする。このときの対応を，S₁ から S₂ の上への一対一連続写像というが，もしこの写像の逆写像もまた S₂ から S₁ の上への連続写像でもあるとき，S₁ と S₂ は位相同形 (位相的に同値) であるという。たとえば，相似な図形，あらゆる単一閉曲線は位相同形であり，任意の多角形と円，球の表面と立方体の表面もそれぞれ互いに位相同形である。このときの写像は，位相写像 topological mappingまたは同相写像 homeomorphismといわれる。

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