基本対称式（読み）きほんたいしょうしき

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

基本対称式
きほんたいしょうしき

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出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の基本対称式の言及

【対称式】より

…例えば，x₁²＋x₂²＋……＋x_n²＝σ₁²－2σ₂である。これからわかるようにσ₁，σ₂，……，σ_nは基本的なものであり，基本対称式と呼ばれる。一般に体k上の多項式環k[x₁，……，x_n]に群Gが作用している(α∈G,f(x₁，……，x_n)∈k[x₁，……，x_n]に対して，多項式(αf)(x₁，……，x_n)が定まり，f→αfは環準同型，(αβ)f＝α(βf)，単位元eについてはef＝f，∀α∈G，∀a∈k,αa＝a)のとき，∀α∈Gについてαf＝fとなる元をGの作用についての不変式といい，その全体をk[x₁，……，x_n]^Gと書く。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」