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基本対称式 きほんたいしょうしき

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

基本対称式
きほんたいしょうしき

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の基本対称式の言及

【対称式】より

…例えば,x12x22+……+xn2=σ12-2σ2である。これからわかるようにσ1,σ2,……,σnは基本的なものであり,基本対称式と呼ばれる。一般に体k上の多項式環k[x1,……,xn]に群Gが作用している(α∈G,f(x1,……,xn)∈k[x1,……,xn]に対して,多項式(αf)(x1,……,xn)が定まり,f→αfは環準同型,(αβ)f=α(βf),単位元eについてはeff,∀α∈G,∀akaa)のとき,∀α∈Gについてαffとなる元をGの作用についての不変式といい,その全体をk[x1,……,xn]Gと書く。…

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