ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「基本対称式」の意味・わかりやすい解説
基本対称式
きほんたいしょうしき
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…例えば,x12+x22+……+xn2=σ12-2σ2である。これからわかるようにσ1,σ2,……,σnは基本的なものであり,基本対称式と呼ばれる。一般に体k上の多項式環k[x1,……,xn]に群Gが作用している(α∈G,f(x1,……,xn)∈k[x1,……,xn]に対して,多項式(αf)(x1,……,xn)が定まり,f→αfは環準同型,(αβ)f=α(βf),単位元eについてはef=f,∀α∈G,∀a∈k,αa=a)のとき,∀α∈Gについてαf=fとなる元をGの作用についての不変式といい,その全体をk[x1,……,xn]Gと書く。…
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出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」