変動率（読み）へんどうりつ

世界大百科事典（旧版）内の変動率の言及

【相乗平均】より

…n個の正数x₁,x₂，……，x_nがあるとき，これらの数の積のn乗根をx₁,x₂，……，x_nの相乗平均という。相乗平均は変動率などを平均するのに適している。例えば，元金がAで，第1年目，第2年目，……，第n年目の年利率がそれぞれr₁,r₂，……，r_nであるとき，平均年利率をrとすると，どちらの方法でもn年後の元利合計が同じであるから，A(1＋r₁)(1＋r₂)……(1＋r_n)＝A(1＋r)ⁿとなり，元金の変動率1＋rは1＋r₁,1＋r₂，……，1＋r_nの相乗平均である。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」