大域変分法（読み）たいいきへんぶんほう

改訂新版　世界大百科事典

大域変分法 (たいいきへんぶんほう)

→モース理論

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の大域変分法の言及

【モース理論】より

…この定式化には，ホモロジー群の位数によるもの，ハンドル接着の方法によるものなどがあるが，それらをモース理論と総称することが多い。歴史的にはこの理論は，関数族の上に与えられた(汎)関数の極値問題を取り扱う理論，すなわち変分法の研究において，極値そのものの解析的性質を扱う，いわば局所的な見地の対極として現れたものであって，全体としての極値の数やその大域的構造を問題とするということから，厳密な区別ではないが取り扱う対象が幾何学的であるよりも，より解析的で変分法のそれに近いとき，すなわち関数や写像のなす無限次元多様体の場合などでは，大域変分法の名で呼ばれることも多い。【四方 義啓】。…

※「大域変分法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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