定発散(読み)ていはっさん

世界大百科事典(旧版)内の定発散の言及

【数列】より

… 数列{an}において,nが限りなく大きくなるとき,anが一つの定まった値cに限りなく近づくならば,この数列は極限値cに収束するといい,またはxnc(n→∞)と書く。もしも,nが限りなく大きくなるとき,anが限りなく大きくなるか,または-anが限りなく大きくなるならば,この数列はそれぞれ正の無限大に定発散する,または負の無限大に定発散するといい,このことを,それぞれまたはと書く。その他の場合は,数列は不定発散する,または振動するという。…

【発散】より


[数列の発散]
 無限数列{xn}が収束しないとき,この数列は発散するという。とくに実数列{xn}において,nを限りなく大きくするときxnが限りなく大きくなるならば{xn}は正の無限大に定発散するといって,と書き,nを限りなく大きくするときxnが負になってその絶対値が限りなく大きくなるならば{xn}は負の無限大に定発散するといって,と書く。収束と定発散の場合は,極限があるという。…

※「定発散」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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