定発散（読み）ていはっさん

世界大百科事典（旧版）内の定発散の言及

【数列】より

…　数列｛a_n｝において，nが限りなく大きくなるとき，a_nが一つの定まった値cに限りなく近づくならば，この数列は極限値cに収束するといい，またはx_n→c(n→∞)と書く。もしも，nが限りなく大きくなるとき，a_nが限りなく大きくなるか，または－a_nが限りなく大きくなるならば，この数列はそれぞれ正の無限大に定発散する，または負の無限大に定発散するといい，このことを，それぞれまたはと書く。その他の場合は，数列は不定発散する，または振動するという。…

【発散】より

…
［数列の発散］
　無限数列｛x_n｝が収束しないとき，この数列は発散するという。とくに実数列｛x_n｝において，nを限りなく大きくするときx_nが限りなく大きくなるならば｛x_n｝は正の無限大に定発散するといって，と書き，nを限りなく大きくするときx_nが負になってその絶対値が限りなく大きくなるならば｛x_n｝は負の無限大に定発散するといって，と書く。収束と定発散の場合は，極限があるという。…

※「定発散」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」