世界大百科事典(旧版)内の定符号関数の言及
【フーリエ解析】より
…また,なる任意の数列{an}に対して,はある2乗可積分な関数fに平均収束してパーセバルの等式が成立する。 (-∞,∞)上の連続関数fがあって,任意の有限個の実数t1,t2,……,tnと複素数α1,α2,……,αnに対して,となるとき,fを正の定符号関数または正型関数という。任意の正の定符号関数fに対して,(-∞,∞)上の単調増加右連続関数σ(λ)でα(-∞)=0なるものがただ一つ定まって,が成立する(ボホナーの定理)。…
【ボホナー】より
…クラクフに生まれ,1921年ベルリン大学で博士の学位を取得,1927‐33年までミュンヘン大学講師,33年からアメリカのプリンストン大学に就職,38年アメリカに帰化,46年同大学教授となった。業績は,まずフーリエ解析について,(-∞,∞)で単調増加かつ有界な関数α(x)によって,と表現される関数f(x)の特性を与え正の定符号関数positive definite functionと呼んだ(1933)。次に区間[a,b]でバナッハ空間Bの値をとる関数f(x)に対してルベーグ流の積分を定義した。…
※「定符号関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」