世界大百科事典（旧版）内の《数論研究》の言及
【ガウス】より
…96年正十七角形の作図法を発見，98年にはゲッティンゲンを去り，翌年ヘルムシュテット大学から〈代数学の基本定理〉の証明などによって学位を得た。1801年，それまでの整数論研究を集成した画期的著作《数論研究》を刊行，新しく発見された小惑星ケレスの軌道計算の成功と相まって，数学上の名声を不動のものにした。07年，ゲッティンゲン大学天文台長のポストを供与され，これを受諾した。…
【数学】より
…彼は19歳のとき，正十七角形が定規とコンパスで作図できることを発見して数学者となる決意をしたといわれる。ディオファントス，フェルマー以来の数論は彼の《数論研究》(1801)によって一時期を画された。数論はいうまでもなく純粋数学の一分野であるが，ガウスはそれを〈数学の女王〉と呼んだ。…
【整数論】より
…ルジャンドルは，それまでに知られていた整数論の結果を《Essai sur la theorie de nombre》という著書にまとめたが，この書名から整数論という名称がでてきた。 1801年にはガウスの《数論研究Disquisitiones arithmeticae》が出版され，整数論は，それ以前の知識の集積という状態から体系的な数学の一分野になった。この著書においてガウスは，初等整数論の結果を系統立てて述べた後，平方剰余の相互法則の一般的な証明を与え，二変数二次形式論を展開して，その二次の不定方程式への応用を述べ，最終章においては円分方程式xn－1＝0について論じ，2n＋1の形の素数に対しては，正p角形で作図可能であることを述べている。…
※「《数論研究》」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
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