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正規直交系 せいきちょっこうけい

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

正規直交系
せいきちょっこうけい

直交系」のページをご覧ください。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の正規直交系の言及

【積分方程式】より

…(1)各nに対しφnはλnに属する固有関数。(2){|λn|}は単調増加で,このことを{φn}は正規直交系をなすという。(4)任意の固有値λはあるλnに等しく,λに属する固有関数はλ=λnなるλnに対応するφnの線形結合で表される。…

【直交関数系】より

…また[a,b]で定義された2乗可積分な実数値関数の列{fi(x)}は,その任意の二つが直交しているとき直交関数系をなすという。直交関数系{fi(x)}は,と正規化されているとき,正規直交系という。例えば区間[-π,π]で, 1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,……,  cosnx,sinnx,……は直交関数系であり,は正規直交系である。…

※「正規直交系」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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