点列の収束（読み）てんれつのしゅうそく

世界大百科事典（旧版）内の点列の収束の言及

【収束】より

…(1)数列の収束　実数または複素数を項とする無限数列｛a_n｝(n＝1,2，……)があって，項の番号nが限りなく増していくとき，対応する項a_nが一つの数αに限りなく近づく場合に，この数列は収束して極限値αをもつ，またはαに収束するといい，このことをで表す。例えば(2)点列の収束　距離ρが定義されている空間に，無限点列｛p_n｝(n＝1,2，……)があるとする。その空間に1点pがあって，距離の数列｛ρ(p_n,p)｜n＝1,2，……｝が0に収束するとき，点列｛p_n｝は距離ρに関して点pに収束するといい，点pを点列｛p_n｝の極限点という。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」